不可以。

建议小孩感冒咳嗽期间应及时服用感冒药物，等疾病康复后，再接种新冠疫苗，理由如下：

1、小孩在感冒咳嗽的期间，其机体免疫力比较低，而疫苗也属于一种外源性物质，注射进入体内后，对一些体质敏感或本身免疫低下等接种者来说，可能会出现发热、乏力等副作用。

2、感冒的发生主要与病毒、细菌等感染有关，尤其当重感冒时，患者也有可能出现发热、全身乏力等不适症状，同时伴有鼻塞、流涕等，因此感冒时接种疫苗，可能会诱发或加重疫苗的不良反应。

3、在感冒期间服用的感冒药，可能具有抗病毒成分。而感冒药可能会对疫苗，尤其是流感疫苗产生一定的对抗反应，进而会影响疫苗的有效成分。

所以，建议感冒咳嗽的患者，在疾病康复一周后，再进行新冠疫苗的接种。